Su palabra proviene de los vocablos griegos geo
(tierra) y metrein (medir). La geometría es la parte de las matemáticas que
trata de las propiedades y medida del espacio o del plano, fundamentalmente se
preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras
planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos o geométricos. El cuerpo
geométrico es un cuerpo real considerado tan solo desde el punto de vista de su
extensión espacial. La idea de figura es aún más general, pues se abstrae
también de su extensión espacial. Así, el espacio tiene tres dimensiones, una
superficie solo dos, una recta una y un punto carece de dimensiones. La
geometría se ocupa de la forma de un cuerpo independientemente de las demás
propiedades del mismo. Por ejemplo, el volumen de una esfera es 4/3 πr3, aunque
dicha esfera sea de cristal, de hierro o una gota de agua.
Fue el griego Euclides quien en el siglo III a.C.,
dio expresión matemática a todas las experiencias del hombre con la geometría,
en su obra “Elementos”, que no sufrió modificación alguna hasta más de dos mil
años después. En ella se presenta de manera formal el estudio de las
propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, entre
otros. Los teoremas o postulados (axiomas) que nos presenta Euclides son los
que nos enseñan hoy en día en el colegio. Un ejemplo de un postulado sería: “en
un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos”, que es el famoso teorema de Pitágoras. La geometría
de Euclides, ha sido muy útil en la matemática como también en otras ciencias
como la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías.
La geometría presenta diversos campos, tales como
la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios
con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclidiana.
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